在经过半场的闷战后，切尔西在下半时打进两球，主场击退伯恩茅斯，豪取开局四连胜，在比赛一度陷入僵持时，替补出场的佩德罗挺身而出首开纪录，而他目前也是球队的最佳射手。

新赛季前三轮，佩德罗都是萨里首发阵容的一员，但对阵伯恩茅斯他被轮换，威廉顶替他首发。面对前三轮全胜的切尔西，伯恩茅斯派出了铁桶阵应对，0-0的比分保持了大半场，萨里在第65分钟率先变招，他一口气连换两人，用吉鲁和佩德罗换下了表现平平的莫拉塔和威廉，而他的换人迅速发挥了效果——第72分钟，阿隆索在禁区前送出直塞，佩德罗和吉鲁打出撞墙配合拉扯出空间，佩德罗在禁区前冷静拿球，他晃开切尔西旧将阿克后，面对两人防守一脚劲射将球打入球门左下角，切尔西终于拿到了本场第一个进球。

取得领先的切尔西压力大大减小，进一步掌握了场面上的主动，随后由阿扎尔扩大比分，将三分牢牢抓在了手里，切尔西2-0拿下伯恩茅斯，在积分榜上继续紧追利物浦。佩德罗在不到半个小时的出场时间里，贡献了两脚射门，而且全部命中球门范围以内，这个数据比全场其他人都要多。此外，他还送出了一脚威胁传球并完成了一次过人，效率非常出色。《每日邮报》赛后给了佩德罗7分的不错分数，仅次于阿扎尔和坎特全场最高的7.5分。

今年夏天，拉齐奥希望能够签下佩德罗，顶替离队的费利佩-安德森。拉齐奥愿意开出2500万欧元的报价，而佩德罗和切尔西的合同只剩下一年。但切尔西最终没有选择出售佩德罗，随后还和佩德罗续约到了2020年，显然也是非常重视这位西班牙前锋，这笔续约一度受到了一些球迷的质疑。佩德罗在热身赛上就展示出了很好的状态，前两场分别进球帮助切尔西击败珀斯光荣和国米。

联赛开始后，佩德罗的状态也依然火热，首轮对阵哈德斯菲尔德，佩德罗打入锁定胜局的一球；第二轮战阿森纳，又是佩德罗推射为球队首开纪录，加上本轮对伯恩茅斯的进球，佩德罗已经收获了3个联赛进球，领跑队内射手榜，在联赛也仅次于马内和米特洛维奇。而上赛季他在联赛也不过收获4球，在萨里心中，佩德罗的序列已经隐隐压过了威廉，他积极的跑动、射门能力和经验都是萨里所需要的。尤其在莫拉塔状态不佳、吉鲁传球更强这样的背景下，佩德罗的存在就变得更为重要。如今看来，切尔西完成了一笔超值的续约。